提供比一般教科書更好懂的闡釋

偏導數

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Posted by admin | Posted in 11 多變函數的微分 | Posted on 23-01-2013

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本次教學探討偏導數,與單變數微分非常像。

只要熟悉單變數微分,應能駕輕就熟。

而如果對微積分基本定理不熟悉,可先再複習一下。

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多變函數的極限

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Posted by admin | Posted in 11 多變函數的微分 | Posted on 20-01-2013

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多變數的極限,做起來常與單變數時類似,但有時候卻也較麻煩。

本次教學演示了一些做多變數極限的手法,及澄清了對於以極座標代入極限式的誤解。

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多變函數簡介

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Posted by admin | Posted in 11 多變函數的微分 | Posted on 19-01-2013

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多變函數比單變數的情況較為複雜,這裡介紹如何稍微分析多變函數的長相。

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旋轉體體積

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Posted by admin | Posted in 06 積分的應用 | Posted on 23-12-2012

 

旋轉體可以用圓盤法和剝殼法兩個方向去列式,本文演示了如何分析旋轉體以列出積分式來。

 

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求體積

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Posted by admin | Posted in 06 積分的應用 | Posted on 22-12-2012

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此次教學演示了如何用積分(非多重積分)來求體積。

由於行文邏輯的關係,學過求曲線弧長再來看最好。

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瑕積分

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Posted by admin | Posted in 05 積分技巧 | Posted on 18-12-2012

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本文闡釋了瑕積分的概念並提醒一些該注意的地方。

並在文末附了一個與瑕積分有關的有趣事實,

這當中使用到旋轉體的體積及表面積,但還沒學過亦無妨,看我列式就好了。

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曲線弧長

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Posted by admin | Posted in 06 積分的應用 | Posted on 17-12-2012

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求弧長只須套用公式,接著再將積分做出即可。

而公式也無須費力死記,由畢氏定理出發即可簡單推得。

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泰勒展開

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Posted by admin | Posted in 09 泰勒展開 | Posted on 03-12-2012

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泰勒展開是一個非常重要、非常好用的主題,它是微分學的巔峰。

很多理工的同學離開大一微積分以後,也常要使用到泰勒展開。

請看此次教學,希望能讓你明白它為何如此重要、好用,

以及讓你能較省力地求出泰勒級數出來。

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三角函數的積分

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Posted by admin | Posted in 05 積分技巧 | Posted on 25-11-2012

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本次所談的主題,是被積分函數由三角函數所組成時,所用的各種技巧,一共分為三小節。

請先讀過分部積分與變數代換以及有理函數的部份分式(但我還沒寫部份分式),再來讀這裡。

如果還不熟悉部份分式,也還是可以讀第一、第三小節。

此次教學所用技巧,變化繁多,請用心體會、勤加練習。

技重於練,巧重於悟。

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羅必達法則

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Posted by admin | Posted in 03 微分的應用 | Posted on 19-11-2012

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羅必達法則似乎很好懂也很好用,但事實上大多數人對它並沒有正確的認知,以致於有時候會誤用。

而且不定式也有好幾種形式,所以還是要稍微花點時間,弄清楚每一種情況下該如何套用羅必達法則。

 

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