參數式積分

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Posted by admin | Posted in 05 積分技巧 | Posted on 08-11-2017

 

本文介紹如何直接在參數式進行積分,以及介紹先參數化再積分的手法。

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有理函數的積分:部分分式法

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Posted by admin | Posted in 05 積分技巧 | Posted on 05-11-2017

 

本文介紹對付有理函數積分的策略。

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積分技巧雜談

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Posted by admin | Posted in 05 積分技巧 | Posted on 28-08-2017

 

本文介紹除了變數代換、分部積分這些大分類以外的一些小小積分技巧。前半段還屬正常微積分範圍,後面附了範圍以外,屬觀賞性質的技巧。

 

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瑕積分

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Posted by admin | Posted in 05 積分技巧 | Posted on 18-12-2012

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本文闡釋了瑕積分的概念並提醒一些該注意的地方。

並在文末附了一個與瑕積分有關的有趣事實,

這當中使用到旋轉體的體積及表面積,但還沒學過亦無妨,看我列式就好了。

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三角函數的積分

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Posted by admin | Posted in 05 積分技巧 | Posted on 25-11-2012

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本次所談的主題,是被積分函數由三角函數所組成時,所用的各種技巧,一共分為三小節。

請先讀過分部積分與變數代換以及有理函數的部份分式(但我還沒寫部份分式),再來讀這裡。

如果還不熟悉部份分式,也還是可以讀第一、第三小節。

此次教學所用技巧,變化繁多,請用心體會、勤加練習。

技重於練,巧重於悟。

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變數代換

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Posted by admin | Posted in 05 積分技巧 | Posted on 20-10-2012

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變數代換是非常重要、非常常用的積分技巧,

不熟練它的話將很難在微積分課中存活下來。

通常在微積分書會有一節介紹三角代換,

其實三角代換也算是變數代換的一種,

因此我將它也寫進同一個pdf檔,不過仍有區分為不同的節。

建議先讀過名詞的微分(differential)

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分部積分

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Posted by admin | Posted in 05 積分技巧 | Posted on 13-10-2012

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分部積分是很常見很重要的積分技巧,是大家務必要熟悉的。

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